Arte

Publicado el 25 de junio de 2015 | por Francisco

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El cubo de Rubik es más que un juego

Descripción de la Experiencia

Comenzamos nuestro proyecto sobre el cubo de Rubik el 10 de marzo con la percepción de un gran entusiasmo por parte del alumnado. En la sesión inicial se usó como guion las siguiente presentación.

A continuación comentamos como transcurrieron las primeras sesiones:

Sesión 1

En la primera sesión cada alumno se presentó y contó su experiencia previa con el cubo de Rubik, si lo conocía, si tenía alguno en su casa, si sabía resolverlo… Pudimos comprobar que sólo dos alumnos sabían resolver el cubo de Rubik y que la inmensa mayoría de ellos habían tenido poco o ningún contacto con el puzle. Se nos presentaba, por tanto, un gran reto.

Aprendimos a resolverlo por lo que llamamos el «metodo de superprincipiantes», que no era otra cosa que desarmar completamente el cubo para después volver a montarlo pieza por pieza. Así pudimos comprobar su estructura geométrica y su construcción como objeto tecnológico.

Foto: Desmontando el cubo para comprender cómo está hecho y realizar su montaje por el método de «superprincipiantes» ;-).

En esa sesión también empezamos por las primeras etapas para resolver el cubo. Por ejemplo, los alumnos tenían que conseguir una cruz blanca poniendo en juego su intuición y desarrollando su visión espacial. ¿Cómo hago para que esta pieza vaya a ese sitio? Era la pregunta a la que, con el cubo en sus manos, debían dar respuesta.

Sesión 2. ¿Puede resolver el cubo un mono?

En la segunda sesión hablamos de matemáticas, de probabilidad, geometría y álgebra. Contamos caras, vértices y aristas e identificamos estas con cada una de las piezas del cubo.

Comprobamos que es imposible resolver el cubo por casualidad o haciendo movimientos, más o menos, aleatorios, pues el número de mezclas posibles es de más de 43 trillones, aunque si fuésemos dioses omniscientes, podríamos resolverlo siempre en 20 o menos movimientos. También vimos que hay mezclas, como el «superflip«, que mantiene todas las piezas en su sitio pero gira cada una de las aristas, que son imposibles de resolver en menos de 20 movimientos.

En esa sesión también seguimos los procedimientos del Álgebra para establecer una notación sin ambigüedades que nos permitiese comunicar algoritmos, esto es, series de movimientos de las caras del cubo para conseguir algún fin. Es la llamada notación Singmaster. En esa notación, el superflip queda descrito como sigue:

U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U’ D’ R2 F R’ L B2 U2 F2 (el superflip)

Finalmente, usamos esa notación para manejar una «chuleta» que nos permitió conseguir la primera resolución para casi todos los alumnos.

Sesión 3. El descanso de la muñeca.

A partir de esta tercera sesión casi todos los alumnos podían resolver el cubo, ayudándose más o menos con su «chuleta» y aprendiendo poco a poco por su cuenta algunos atajos.

Al inicio de cada sesión se proyectaba algún vídeo introductorio y, a continuación, el profesor resolvía una o dos veces el cubo a partir de una mezcla aleatoria generada por ordenador que debía ser ejecutada por cada uno de los alumnos a partir del cubo resuelto.

Se atendían dudas y se introducían nuevos algoritmos o comentaban los que proponían los alumnos. En este punto nos encontramos con la dificultad de mostrar los movimientos de un cubo pequeño ante un elevado número de alumnos, por lo que usamos un programa que capturaba la imagen grabada con la cámara del móvil del profesor y la mostraba en la pizarra digital.

Presentamos en esta tercera sesión los primeros pasos del método Fridrich (resolución avanzada) y algunas sugerencias para mover el cubo usando sólo los dedos.

[Continuará…]

Créditos: Imagen de shutterstock

Imágenes de la entrada procedentes del álbum de IES Fray Luis de Granada «El cubo de Rubik es más que un juego«, creado por Francisco Durán Ceacero.

Tags: algoritmos, arte, combinatoria, cubo, cubo de rubik, Educación Secundaria, geometría, Granada, juegos, matemáticas, memoria, notación, probabilidad, Profundiza, puzles, Rubik, secundaria, tecnología

Sobre el colaborador

Francisco Profesor de Matemáticas en el IES Fray Luis de Granada

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