Sengai y el calendario de Kandisky: Un círculo, un cuadrado y un triángulo
Datos del Proyecto
Descripción de la Experiencia
#cirtriancua
“Nunca pensé que las matemáticas tuvieran que ver con esto. Tienen que ver con todo.
Cualquier mundo imaginable se rige por las mismas leyes que el mundo real”.
(Pérez-Reverte. La tabla de Flandes)
A través de tres figuras planas muy conocidas y sus propiedades (el círculo, el triángulo y el cuadrado), nos adentramos en una proyecto que se caracteriza por una metodología de aprendizaje de investigación guiada primordialmente.
¿Cómo han cambiado estas figuras básicas el rumbo de la Historia? ¿Qué aplicaciones sorprendentes tienen estas figuras?
Sesiones 1 y 2 : Celdas de las abejas: ¿Circular o hexagonal? El círculo se convierte en hexágono.
Para llevar a cabo el proyecto, se establecen grupos cooperativos entre el alumnado. A continuación, se le distribuye una rutina de pensamiento: Veo-Pienso-Me pregunto (enlace) para intentar reflexionar sobre las formas de las celdas de los panales de abejas y de avispas y la utilidad de estas formas geométricas en la actualidad en el desarrollo de la tecnología.
Con 40 centímetros de lana, se construyen diversas formas geométricas isoperimétricas para averiguar cuál de ellas posee el mayor área por el método de investigación por indagación guiado (enlace2) .
A continuación, nos adentramos de forma experimental en los diagramas de Voronoi y su utilidad en diversos campos: fútbol, construcción de hospitales, distancias entre abejas y construcción del panal,… Nos adentramos en la teoría de pompas de jabón, cómo se emplea en diversas formas arquitectónicas o la tensión superficial, para terminar con una ficha resumen guiada para enlazar los conceptos y ver cómo el círculo de cera que fabrican las abejas evoluciona hasta una forma hexagonal.
Sesiones 3 y 4 : Construcciones
- Arcos en la arquitectura
- El puente de Da Vinci o puente de los matemáticos
- El problema de la reina Dido (Elisa de Tiro)
Terminamos las sesiones 1 y 2 con las construcción en papel de celdas de abeja.
Nos dedicamos a investigar sobre el surgimiento del concepto de arco en aquitectura como método para resolver distancias y resistencia. Además, investigamos sobre diferentes tipos de arcos y su construcción con geogebra y con regla y compás. Así, se seleccionan algunos arcos y se construyen con cartones para llevar a la XI feria de las Ciencias Al-Baytar que se celebra en Benalmádena.
Además, nos centramos en el puente de Da Vinci, su historia y cómo se monta. De este modo, practicamos de forma experimental con dos maquetas: (enlace3) (enlace4)
Investigamos sobre la figura de Elisa de Tiro (la reina Dido) y la fundación de la ciudad de Cartago con la piel de un buey.
Sesiones 5 y 6: Naturaleza circular
- Mandalas y cuerdamanía
- Campo magnético terrestre, toro o Mazzochio o (cappuccio a fòggia) y concepto de toro en matemáticas.
- Preparamos la feria de las Ciencias Al-Baytar
Investigamos sobre la historia de los mandalas, el significado de algunos mandalas y en su construcción con reglas y compás. Nos adentramos en la forma del campo magnético terreste y como su forma se asemeja al toro o Mazzochio. Además, investigamos sobre algunos juegos matemáticos de cuerdas y alambres (cuerdamanía) y ponemos de relieve la importancia de identificar nudos y cómo se deshacen para, por ejemplo, poder desenredar los nudos de las cadenas de ADN en las células tocándolas lo menos posible evitando así que se rompan. Estos juegos serán exhibidos en la feria
Las últimas sesiones 7 y 8 se dedicarán a resolver problemas de triángulos y cuadradados: geometría fractal con triángulos y cuadrados, problema de la cuadratura del círculo, …
Este proyecto está ligado a la enseñanza de las matemáticas vía resolución de problemas, lo cual supone proponer problemas que los alumnos/as irán resolviendo. En esta línea y, como apunta el “XIII CEAM Thales: Matemáticas, TIC y cambio metodológico” y Informe Rocard (“Enseñanza de las ciencias ahora: Una nueva pedagogía para el futuro de Europa”), la resolución de problemas debería usarse junto con el aprendizaje por proyectos. Según apunta este último informe: “PBL y PjBL son la base metodológica clave para la mejora de la Educación Científica en Europa”.
Herramientas de interés: Blogger, Lino it, …
Algunos criterios de evaluación y competencias asociadas:
| Criterios de evaluación y estándares | Competencias | ||||
| CE1. Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto adecuado a su nivel. | CCL, CMCT, CEC. | ||||
| EA.1.1. Utiliza el vocabulario adecuado en un contexto acertado a su nivel. | |||||
| CE2. Buscar, seleccionar e interpretar la información de carácter científico y utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse adecuadamente y argumentar sobre problemas matemáticos. | CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC. | ||||
| EA 2.1.Busca y selecciona la información para formarse una opinión propia y argumenta sobre problemas. | |||||
| CE3. Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guión de prácticas de laboratorio o de campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados. | CCL, CMCT, CAA, SIEP. | ||||
| EA 3.1. Realiza un trabajo experimental siguiendo un guión. | |||||
| CE4. Diferenciar los distintos componentes de un problema. | CMCT. | ||||
| EA 4.1. Diferencia las distintas componentes de un problema. | |||||
| CE5. Identificar en la arquitectura diferentes formas geométricas. | CMCT, CAA, CSC, CEC. | ||||
| EA 5.1. Identifica formas geométricas. | |||||
| CE6. Emplear el astrolabio para calcular problemas matemáticos. | CCL, CMCT, CAA, CSC | ||||
| EA 6.1. Emplea el astrolabio para resolver problemas de altura. | |||||
| CE7. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. | CCL, CMCT | ||||
| EA 7.1.Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. | |||||
La motivación y la energía por parte del alumnado están siendo notorias. Los cuales se vuelcan y están deseando de que llegue la siguiente sesión para continuar investigando. Nos quedan dos sesiones referentes al triángulo y al cuadrado y espero que lo disfruten al igual que con los retos referidos a la figura del círculo.
Photo by kate rowe on Unsplash
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