Casino Matemático
Datos del Proyecto
Descripción de la Experiencia
Casino Matemático
donde aprenderás a no apostar
El Casino matemático es un juego Matemático que consiste en 10 juegos clásicos de apuestas donde se conjuga el juego y el conocimiento a la hora de decidir.
Está enfocado a realizar tanto con alumnos de la ESO como de Bachillerato. Se observa que TODOS los juegos , excepto el número 8, tienen una solución óptima a la hora de jugar. Es decir, se puede apostar de forma óptima maximizando nuestra probabilidad de ganar.
Pero el segundo principal objetivo de este Juego es precisamente que al ser juegos consecutivos o secuenciales, la probabilidad de ganar todos con una ficha es ínfima, y se explica a los alumnos y alumnas que sólo a través del conocimiento una persona se da cuenta de la inutilidad de los juegos de apuestas, donde cada vez más , en la sociedad, se hace presente la ludopatía infantil y juvenil.
Juegos
JUEGO 1: LANZAMIENTO DE DOS MONEDAS y acertar si el resultado es (Cara,Cara), (Cara, Cruz) y (Cruz,Cruz)
Éste es un juego clásico que se usa en Probabilidad para demostrar lo necesario que es el Diagrama en árbol y para distinguir que no es lo mismo (Cara, Cruz) que (Cruz, Cara)
(*)Un jugador, cuando disponga de fichas suficientes, puede apostar por las tres opciones y superará la prueba pero perderá 2 fichas y pasará con la ficha que haya acertado.
Probabilidad (superar Juego 1 de forma óptima) = 0,5
(Todas las probabilidades están calculadas de forma óptima)
JUEGO 2: LANZAMIENTO DE 2 DADOS y acertar su suma.
Juego muy clásico también que se usa en clase de Probabilidad como unos de los primeros ejemplos.
(*)Igualmente, un jugador puede poner varias fichas en los resultados que crea van a salir, pero no debe poner más de una ficha en un resultado porque no se le darán más fichas por acertar. Simplemente se le devuelve la ficha con la que acertó para que siga al siguiente juego.
Probabilidad (superar Juego 2 de forma óptima) =0,1666
JUEGO 3 : CARTA MÁS ALTA 3 VECES.
Se incluye este juego para meter el componente cartas y la probabilidad condicionada
El jugador le deja en depósito una ficha al Croupier. Se saca una carta al azar y el jugador debe acertar tres veces si la siguiente carta será mayor o menor. En caso de que salga una igual, se saca otra. Si acierta, recupera su ficha y sigue. Si falla, debe poner otra ficha. Si no tiene, eliminado.
Probabilidad (superar Juego 3 de forma óptima) = 0,4705
JUEGO 4: MÁQUINA DE GALTON.
Se incluye este juego para conocer esta Máquina inventada por Galton y conocer la distribución Normal.
En una máquina de Galton , apostar el resultado posible.
Igualmente, se pueden poner fichas (una sola) en varios resultados y pasar adelante recuperando solo la ficha que acertó.
Probabilidad(superar Juego 4 de forma óptima)=0,3125
JUEGO 5: LOS DOS ICOSAEDROS
En este juego se trabaja el engaño. Muchas veces es más probable el suceso “alguno” aunque un suceso individual parezca tener más probabilidades.
Se lanzan 2 Icosaedros de 20 caras. Apuesta entre estas dos opciones:
A.- Va a salir ALGÚN número primo.
B.- No va a salir NINGÚN número primo
Sólo hay dos opciones y solo puede poner una ficha.
(SALE ALGÚN NÚMERO PRIMO, NO SALE NINGUNO)
Probabilidad (superar Juego 5 de forma óptima) = 0,64
JUEGO 6: LA RULETA
Cómo no incluir la ruleta en un Casino, aunque eso sí, adaptada para trabajar los números primos.
Se tiene una ruleta con números del 1 al 36. Hay un tapete con varias opciones y se pueden poner varias fichas, eso sí, una ficha por opción ya que se insiste en que una vez iniciado el juego no se dan más fichas.
Las opciones del tapete para apostar son:
El número que sale es:
- Contiene un 1
- Contiene un 2
- Contiene un 3
- Es un número primo
- Es múltiplo de 3
- Es múltiplo de 5
- Capicúa
- Número par mayor que 17
- Número impar menor que 18.
Si sale el 0 gana la banca, pierde el apostante.
Probabilidad (superar Juego 6 de forma óptima) = 0,3513
JUEGO 7: LOS CUBILETES.
Juego basado en un juego de la televisión norteamericana donde el presentador daba a elegir de nuevo después de que el concursante eligiera un premio al azar. La probabilidad “cambia” mágicamente.
En este juego es fundamental el buen hacer del Croupier.
El apostante deposita ficha y se da la vuelta.
El Croupier coloca tres cubiletes y pone un “premio” dentro de uno.
Le da a elegir al apostante para que señale, sin tocar, el cubilete en el que cree que está el Premio.
Una vez que señala uno, el Croupier le levanta uno de los que sabe que no tiene premio (alguno habrá y el Croupier sabe donde está) y le vuelve a dar a elegir…Si prefiere mantenerse en su decisión inicial o cambiar de cubilete ahora que sólo se enfrenta a dos.
Si levanta el cubilete y tiene el premio, recupera la ficha y sigue adelante. En caso contrario, pierde la ficha y si tiene más , podrá seguir jugando.
Probabilidad (superar Juego 7 de forma óptima) = 2/3=0,66
JUEGO 8: LA LEY DE MURPHY.
Incluimos el único juego al azar para dar a conocer la famosa Ley de Murphy,“si algo puede salir mal, sale mal…Có no
El jugador deposita ficha para jugar
Sencillo. Con un juego de tostadora, el apostante decide si la tostada cae por el lado de la mantequilla al suelo o no.
Es el único juego expuesto al azar. 50%.
Si acierta, recupera ficha y sigue.
Probabilidad (superar Juego 8 de forma óptima) = 0,5
JUEGO 9: EL JUEGO DE ALÍ BABÁ.
Histórico y real problema de la Probabilidad que incluye el reparto de bolas en bolsas indistinguibles, algo muy común en los problemas de probabilidad.
El Croupier le muestra diez bolas, 5 de color rojo y 5 de color verde. Y le da dos bolsas iguales al apostante para que reparta las bolas como quiera en las bolsas de forma que ninguna bolsa se quede vacía pero se le advierte que luego elegirá una bolsa sin mirarla y extraerá una bola al azar sin mirarla.
El apostante gana si la bola extraída es verde.
El apostante debe intentar repartir las bolas en las bolsas optimizando su suerte.
Si gana y saca bola verde, recupera ficha y sigue jugando.
Probabilidad (superar Juego 9 de forma óptima) = 0,722…
JUEGO 10: EL JUEGO DE SHERLOCK HOLMES: LA PÍLDORA DE LA VIDA O LA MUERTE.
Juego basado en una serie de “Sherlock Holmes” y que incluye finalmente el factor psicológico.
El jugador deposita ficha para apostar.
Sencillo y vital el buen hacer del Croupier.
En 2 objetos opacos se colocan 2 pastillas, una blanca y una negra.
El Croupier, que sabe cuál es el objeto que tiene dentro la pastilla blanca (la de la vida), le ofrece la que quiera al apostante y puede mentirle, hacerle dudar si le ofrece la buena o la mala…
El apostante, una vez escuchado al Croupier, elige un objeto y lo abre…
Si contiene la pastilla blanca…¡GANADOR!
Si contiene la pastilla negra, pierde la ficha que depositó y puede volver a jugar mientras le queden fichas.
Probabilidad (superar Juego 10 de forma óptima) = 0,5
Resumen probabilístico final del Casino Matemático.
Probabilidad de superar Casino Matemático con una ficha…
P(Ganar jugando óptimamente)=
P(Superar Monedas) x P(Dados) x P(Cartas) x P(Galton) x P(Icosaedros) x P(Ruleta) x P(Cubiletes) x P(Murphy) x P(Alí Babá) x P(Sherlock)=
(0,5)x(1/6)x(0,4705)x(0,3125)x(0,64)x(13/36)x(2/3)x(0,5)x(0,72)x(0,5)=0,0003398
Es decir, 3 de cada 10.000 personas ganarían el Casino jugando de una manera perfecta en el plano probabilístico.
Pero también lo hemos calculado si el jugador decidiera jugar de forma pésima y el resultado es…
P(Ganar jugando pésimamente)= 0,00000003139
Es decir, 3 de cada 100 millones de personas.
En ese intervalo nos encontraríamos en este Juego con lo que se demuestra la dificultad de ganar y por tanto, uno de nuestros objetivos, el que el alumnado aprende la inutilidad de apostar por ganar dinero.
Photo by Jonathan Petersson on Unsplash
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